TIM/Modulation et démodulation vectorielles

Définition

Modulation complexe : représentation des états de modulation dans le plan complexe I,Q

\(s(t) = A(t) exp(\omega_0 t)\)

• A(t) : signal d'information
• \(\omega_0\) : fréquence porteuse

\(s(t) = [ I(t) + j Q(t) ] . exp(j \omega_0 t)\)

\(I(t) = M(t) cos(\phi)\)

\(Q(t) = M(t) sin(\phi)\)

Intérêts de la modulation complexe

Transmettre plusieurs bits en même temps

• QPSK, 2^2 -> 2 bits
• 8PSK, 2^3 -> 3 bits

Permet une modulation en amplitude et en phase, simultanément. Donc modulation de 2 paramètres.

Modulation xPSK

La modulation complexe de type 2^N PSK utilise N bits pour définir un état de la modulation.

Ce type est modulation est à enveloppe constante.

Exemple : Modulation QPSK (ou 4PSK)

4PSK : 4 états de phase 2 bits transmis en même temps Enveloppe constante

Exemple : Modulation 8PSK

8PSK : 8 états de phase 3 bits transmis en même temps Enveloppe constante

Modulation xQAM

Modulation en amplitude et en phase, l'enveloppe n'est donc plus constante.

La modulation xQAM est plus complexe et plus efficace, mais sensible au bruit de phase et au bruit en amplitude.

Exemple : 16QAM

16QAM : 16 états de phase 2^4 -> 4 bits transmis en même temps

Efficacité spectrale

Pour une modulation vectorielle, un train binaire peut être découpé en paquets de N bits.

N étant le nombre de bits nécessaire pour coder les différent états de la porteuse et on ne transmet que l'état vectoriel de la porteuse (I,Q) correspondant au paquet de N bits.

Intérêt :

Pour une bande passante donnée, on peut passer un paquet de N bits.

On a "multiplié" le débit numérique par N, on améliore l'efficacité spectrale.

Efficacité spectrale

• Définition \[h = \frac{B}{R}\]
• Unité : bits/s/Hz
• Avec
  • B : Bande passante
  • R : débit

Exercice

Question

• Modulation simple
  • Débit = 100 Mbit/s
  • Quelle est la bande passante ?

Réponse

\(\tau = 10ns\)

\(BP = \frac{2}{\tau} = 200 MHz\)

Question

• Modulation vectorielle
  • Débit = 400 Mbit/s
  • Bande passante identique
  • Quel type de modulation utiliser ?

Réponse

BP = 200 Mhz

Débit = 400 Mbit/s

Donc il faut utiliser une modulation complexe avec N = 2 (QPSK par exemple)

Modulateur vectoriel

Le codeur (ou table de vérité) est un convertisseur série-parallèle qui découpe le train binaire sortant du CAN par paquet de N bits et convertit ces bits en symboles suivant la configuration de symboles choisir (QPSK, 16QAM, 64QAM, ...)

Ce codeur crée les signaux I et Q correspondant à l'état de la porteuse (amplitude et phase) pour chaque symbole.

Démodulateur vectoriel

Démodulation du signal QPSK -> \(\frac{\pi}{4}\)

3 solutions pour la récupération de la porteuse

• Boucle de costat
• Evaluation à la puissance 4
• Principe de remodulation